خمسة مقادير مجهولة تمثلها أنواع من العملة. وتناول بالبحث مسائل من درجة اعلى، ولكنه لم يتعرض إلا لتلك المسائل التي يمكن ردها إلى معادلات تربيعية. ويسمح هنا بمقادير صماء باعتبارها حلولا. ويحتوى مصنفه على الخطوات الأولى التي تؤدى إلى نظرية المتساويات الجبرية. وتناول أيضًا مسائل التحليل غير المحدد وانتهى فيها إلى حلول بأعداد صحيحة، تبين وجود علاقة وثيقة بينها وبين مسائل مشابهة درست في الهند.

وتعلم الجبريون طرائق جديدة من ترجمات المصنفات اليونانية في الرياضيات. وقد بحث أبو عبد الله الحسن بن المحمد بن حَمْله (؟ ) المعروف بابن البغدادي نظرية المقَادير المشتركة والمتباينة" وقد نشر في الرسائل المتفرقة في الهيئة (دائرة المعارف العثمانية، حيدرآباد سنة 1366 هـ = 1947 م)؛ وذكره البيرونى في كتابه: "مقالة في راشيكات الهند"، الواردة في رسائله (المصدر المذكور سنة 1367 هـ = 1948 م، ص 7 و 11 وما بعدها) في قائمة مرتبة حسب تسلسل الزمن التاريخي، وذلك بين علماء آخرين من علماء الرياضيات. ولا شك أنه ينتمى إلى النصف الأول من القرن العاشر الهجرى. ويذكر عمر الخيام في مقدمة كتابه في الجبر (صلى الله عليه وسلمlgebra، طبعة F.Woepcke، باريس سنة 1851، ص 2 من النص العربي)، أن محمد بن عيسى أبا عبد الله الماهانى، عاش حوالي عام 860 م حاول أن يثبت فرض أرشميدس (الكرة والأسطوانة. de sphaera et cyl, ج 2، ص 4، طبعة J.L.Heiberg, مجلد 1، ليبسك سنة 1910، ص 192)، وهكذا بدأ مرحلة من التطور جديدة وأثبت أن الفرض يساوى حل معادلة خاصة من الدرجة الثالثة (س 3 +أ = ب س 2) ولكنه حاول عبثا أن يحلها. ويقول عمر الخيام أن أبا جعفر الخازن (المتوفى عام 961 أو 971 م) كان أول عالم توصل إلى حل المعادلة مستعينا بنظرية القطاعات المخروطية؛ وتلت ذلك حلول أخرى، مثل الحلول التي قدمها سهل الدين الكوهى عاش حوالي عام 988 م وابن الهيثم (انظر F.Woepcke المصدر المذكور، ص 91 - 114) ومهما يكن من أمر فإن نصير الدين الطوسى