النظرية باسم الجبر والمقابلة. ويظهر الاسم "الجبريون" في مؤلفات إخوان الصفاء القرن الرابع الهجرى: العاشر الميلادي، الرسائل، طبعة بومباى سنة 1303 - 1306 , ج 1، ص 32) للدلالة على ممثلى هذا الفرع من الرياضيات. (وبالنسبة لصحة هذه الفقرة انظر رسكا Ruska: المصدر المذكور، ص 13) ويستخدم ابن الهيثم سنة 965 أو 966 هـ = 1038 م أو بعد ذلك اللفظ نفسه (انظر كتاب أبي أصيبعة، طبعة صلى الله عليه وسلم.Mueller. ص 93 و 321) في عام 1145 م ترجم روبرت التشسترى Robert of Chester الجزء الأول من مصنف الخوارزمى (ص 1 - 50، 90 من النص العربي) بعنوان - Liber algebrae al mucabla, طبعة Karpinski C. L. Univ. of II Michigan Studies نيويورك سنة 1915) وقام كيرار القرمونى Gerard Gremona) حوالي عام 1114 - 1187 م) بترجمة الجزء الأول مرة ثانية، بعنوان عز وجلe jebra et almucabala (طبعة: G.Libri Histoire des Science Mathematiques ج 1، باريس سنة 1838، ص 253 - 297) وفي عام 1202 نجد أن ليونارد البيزى Leonard of Pisa يستخدم في كتاب abaci (طبعة رضي الله عنه.رضي الله عنهoncompagni، مجلد 1، رومة سنة 1857، ص 406) عبارة Compositum elgebra et elmuchabale. ويقول سوتر Suter في صدر هذه المادة أن كاناتشى الفلورنسى - Canacci of Flor ence) القرن الرابع عشر) كان أول كاتب غربي استخدم مصطلح algebra، الذي اعتقد خطأ أنه مشتق من اسم جابر Cipher) جابر الفلكى أم الكيميائى؟ )، وأغفل ذكر كلمة - al a mucabala . ويقال إن كوسلان (سنة 1577) كان اخر من عرف بأنه استخدم كلمة al mucahala . وقد اشتق المصطلح arc rei et census باللاتينية، و (arte della cosa (regola بالإيطالية، و. Regel Coss بالألمانية من مصطلحى شيء ومال.

ومن العالم الإسلامي خرج أبو كامل شجاع، بين عامي 850 و 956 م، فكان له بدوره أثر كبير قى تطور الجبر الغربي، إذ أسهم إسهامًا قيمًا في النظرية، التي حولها إلى أداة قوية في مجال البحث الهندسى، تقوم على الأسس التي وصفها الخوارزمى، وحل سلسلة المعادلات التي تبلغ فيها القوى