وأما الجزئية الموجبة فإنه يمكن بيانها بالخلف في الشكل الأول إذا أخذنا المقابل لها السالبة الكلية الذي هو النقيض لا السالبة الجزئية التي هي ضدها، وذلك أيضا متى كانت المقدمة الصادقة من ناحية بَ لا من ناحية اَ. فلنضع أن اَ إم لم يكن صادقا وجوده في بعض بَ فلا شيء من اَ بَ، ثم نضيف إلى هذا أن كل بَ جَ فينتج أن اَ ولا في شيء من جَ، وذلك كذب. فإذن الذي لزم عنه الكاذب- وهو قولنا اَ ولا في شيء من بَ- وإذا كذب هذا صدق نقيضه- وهو قولنا اَ في بعض بَ- وذلك ما قصدنا بيانه. وأما متى أخذت المقدمة الصادقة من ناحية اَ فإنه تكون الصغرى سالبة في الشكل الأول، فلا يكون قياس. وكذلك إن أخذ الضد لا يكون قياس، لأنه إن وضعت المقدمة الصادقة الموجبة من ناحية اَ كانت الصغرى سالبة وإن وضعت من جهة بَ كانت الكبرى جزئية وكلاهما غير منتج في الشكل الأول.

فإن أردنا أن نبين بقياس الخلف السالبة الكلية فإن موضوعنا المقابل لها ينبغي أن تكون الموجبة الجزئية- وهي النقيض وهو قولنا اَ في بعض بَ- فإذا أضفنا إليها أن جَ في كل اَ، أنتج المحال- وهو أن جَ في بعض بَ. فإذن قولنا اَ في بعض بَ كاذب، وإذا كذب هذا صدق اَ ولا في شيء من بَ، وهو المطلوب. وكذلك يعرض إن كانت المقدمة الصادقة الكلية سالبة. فإن وضعنا المقدمة الصادقة من جهة بَ لم يحدث قياس، لأن الكبرى تكون جزئية في الشكل الأول. وإن أخذنا مكان النقيض الضد حدث قياس ينتج المحال إلى أي ناحية وضعنا المقدمة الصادقة من طرفي النقيض، إلا أنه لا ينتج محالا يلزم عن كذبه صدق مقابله الذي هو المطلوب. فإذن في قياس الخلف متى أردنا أن ننتج محالا يلزم عن كذبه صدق مقابله الذي هو المطلوب، فينبغي أن نأخذ النقيض لا الضد، وذلك عام في جميع أشكال الخلف من أي شكل من الأشكال الحملية تركب.

فإذا أردنا أن نبين السالبة الجزئية بطريق الخلف في هذا الشكل فإنه ينبغي أن يكون موضوعنا المقابل الموجبة الكلية، لأنه إذا كان موضوعنا المقابل أن اَ في كل بَ وأضفنا إليها أن جَ موجودة في كل اَ على أنها الصادقة فإنه ينتج محالا أن جَ في كل بَ. فإذن قولنا اَ في كل بَ محال، وإذا كذب هذا صدق قولنا اَ ليست في كل بَ، وذلك هو المطلوب. وكذلك يعرض إن كانت هذه سالبة. وكذلك إن أضفنا إليها بَ في كل جَ أو بَ في بعض جَ، فإنه ينتج المحال في الشكل الأول. وأما إن أضفنا إليها أن جَ في بعض اَ فإنه لا يكون قياس، لأن الكبرى تكون جزئية في الشكل الأول. وكذلك إن كانت هذه سالبة.

فقد تبين أن جميع المطالب تبين بالخلف في الشكل الأول ما عدا الموجب الكلي، وأن الذي ينتفع به في كل مادة في قياس الخلف هو أخذ نقيض ما يرام بيانه لا أخذ ضده لأنه إذا كذب أحد الضدين- على ما تبين في الكتاب المتقدم- لم يلزم أن يصدق الضد الآخر ولا هو أيضا من المشهور أن الضد إذا كذب صدق ضده.

فأما الموجبة الكلية فتبين في الشكل الثاني والثالث. وبيان ذلك أنه إذا أردنا أن نبين أن اَ موجودة في كل بَ في الشكل الثاني، فلنأخذ نقيضها- وهي أن اَ ليست في كل بَ- فإذا أضفنا إلى هذا النقيض أن اَ موجودة في كل جَ، فإنه يجب عن ذلك في الشكل الثاني أن تكون جَ غير موجودة في كل بَ. فإذا كان هذا محالا وكانت المقدمة المقرونة بالنقيض صادقة، فواجب أن يكون الكذب عرض عن النقيض- وهو قولنا اَ ليست في كل بَ- وإذا كذب هذا صدق نقيضه- وهو أن اَ في كل بَ- وإن أخذ بدل النقيض الضد لم ينتفع به في كل مادة.

وإذا أردنا أن نبين في هذا الشكل الموجبة الجزئية- وهي قولنا اَ موجودة في بعض بَ- فإنه ينبغي أن نأخذ نقيضها- وهو اَ ولا في شيء من بَ- ثم نضيف إليه اَ موجودة في كل جَ- فينتج لنا أن جَ ولا في شيء من بَ، وذلك محال لازم عن وضعنا اَ ولا في شيء من بَ، فنقيضه إذن صادق- وهو قولنا اَ في بعض بَ. فإن أخذنا بدل النقيض الضد عرض من ذلك ما عرض في الشكل الأول- أعني أن ينتج المحال- لكن لا يبين بذلك صدق المقابل الموضوع في كل مادة.

فإن أردنا أن نبين السالبة الكلية بهذا الشكل فإنا نأخذ نقيضها- وهي أن اَ موجودة في بعض بَ- ونضيف إليها ما لا يشك في صدقه- وهو أن اَ غير موجودة في جَ- فيلزم ضرورة أن تكون جَ غير موجودة في بعض بَ في الشكل الثاني.