فعلى هذا إذا استثنيت من عدد عددًا يليه, ثم منه عددًا يليه, وهكذا إلى أن تنتهي إلى مبدأ العدد - فلا يخلو أن يكون المستثنى منه شفعًا أو وترًا: فإن كان شفعًا فحكمه حكم الوتر الذي تحته, وإن كان وترًا فحكمه حكم الشفع الذي فوقه, فإذا كان شفعًا فعد الأوتار, وأسقط لكل وتر واحدًا, فما بقي فهو الباقي المستثنى منه, وما سقط فهو المستثنى, وإن كان وترًا فعد الأشفاع, وأسقط لكل شفع, واحدًا, فما بقى فهو الباقي المستثنى منه, وما سقط فهو المستثنى, تمثيل ذلك في الشفع: له عشرة إلا تسعة إلا ثمانية إلا سبعة إلا ستة إلا خمسة إلا أربعة/ [4: 58/أ] إلا ثلاثة إلا اثنين إلا واحدًا, الأوتار تسعة وسبعة وخمسة وثلاثة وواحد، أسقط لكل وتر واحدًا، فيصير امسقط خمسة، ويصيؤ الباقي المقر به خمسة. وتمثيل ذلك في الوتر: له أحد عشرة إلا عشرة إلا تسعة إلا ثمانية إلا سبعة إلا ستة إلا خمسة إلا أربعة إلا ثلاثة إلا اثنين إلا واحدًا, فالأشفاع عشرة وثمانية وستة وأربعة واثنان، أسقط لكل شفع واحدًا، فيصير المسقط خمسة،, ويصير الباقي المقر به ستة.

وطريقة أخرى, وهي أنك تجمع الأشفاع ضامًا كل شفع إلى ما يليه, وتضبط ما انتهى إليه جميعها من العدد, ثم تخرج مجموع الأوتار من مجموع الأشفاع, فما بقي هو الباقي. مثال ذلك في التمثيل المتقدم أنك تجمع الأشفاع عشرة وثمانية وستة وأربعة واثنين, فيصير الجميع ثلاثين, ثم تجمع الأوتار تسعة وسبعة وخمسة وثلاثة وواحدًا, فيصير الجميع ثلاثين, ثم تجمع الأوتار تسعة وسبعة وخمسة وثلاثة وواحدًا, فيصير الجميع خمسة وعشرين, ثم تخرجها الأشفاع التي هي ثلاثون, فالباقي خمسة, ومثال ذلك في التمثيل الثاني أنك تجمع الأوتار أحد عشر وتسعة وسبعة وخمسة وثلاثة وواحدًا, فيصير الجميع ستة وثلاثين, ثم تجمع الأشفاع عشرة وثمانية وستة وأربعة واثنين, فيصير الجميع ثلاثين, ثم تخرجها من الأوتار التي هي ستة وثلاثون, فالباقي ستة.

وطريقة أخرى, أنك تأتي إلى آخر العدد, فتسقط واحدًا من اثنين, فيبقى واحدًا, فتسقطه من ثلاثة, فيبقى اثنان, فتسقطهما من الأربعة, فيبقى اثنان,