أ - أويلر
كان التغيير في الرياضة الآن أبطأ لأن الكثير جداً قد أنجز في ذلك الميدان طوال خمسة آلاف عام، بحيث بدا أن نيوتن لم يترك زيادة لمستزيد. وبعد موته (1727) حدث رد فعل، بعض الوقت، ضد فروض حساب التفاضل وابهاماته. فهاجمها الأسقف باركلي، في مقال نقدي قوي (المحلل، 1734)، لأنها تعادل تماماً غوامض الميتافيزيقا واللاهوت، ورمى أتباع العلم بـ"الخضوع للسلطان، وقبول الأشياء بالتسليم، والإيمان بنقاط لا يمكن تصورها" وهي بالضبط التهم التي اتهم بها من قبل أتباع الدين. وقد لقى الرياضيون وما زالوا يلقون من العنف في الرد في هذه النقطة ما يلقاه الماديون في تفنيد مثاليته.
على أن الرياضة بنت لها جسوراً، واستمر لبحث في الأرقام. فطور أبراهام ديموافر، ونيكولاس سوندرس، وبروك تيلر في إنجلترا، وكولن مكلورن في إسكتلندة، الشكل النيوتوني للتفاضل. ودفع ديموافر قدما رياضيات الصدفة ومعاشات مدى الحياة. وإذ كان فرنسي المولد، إنجليزي الموطن، فقد اختارته جمعية لندن الملكية (1712) حكماً في دعاوي نيوتن وليبنتز المتنافسة على أيهما سبق صاحبه إلى اختراع حساب التفاضل النهائي الصغر. أما سوندرس فقد كف بصره في عامه الأول، فتعلم حل المسائل الحسابية الطويلة العويصة عقلياً، وعين أستاذاً للرياضة في كمبردج في عامه الحادي والعشرين (1711)، وألف كتاباً في "الجبر" حاز الاستحسان الدولي. وسنرى كيف استهوت سيرته ديدرو. وترك تلور اسمه على النظريات الأساسية في حساب التفاضل، وأثبت مكلورين أن الكتلة السائلة التي تدور حول محورها تتخذ شكل القطع الناقص.
وفي بازل واصلت أسرة بونوللي إنجاب العلماء المبرزين طوال أجيال ثلاثة. وكانت هذه الأسرة البروتستنتية المذهب قد فرت من أنتورب (1583) اتقاء فظائع دوق ألفا. وينتمي اثنان من الرياضيين البرنولليين السبعة لعصر لويس الرابع عشر، وكان الثالث وهو يوهان الأول) 1667 -