مولى المهدي، إمام أهل الظاهر، ولد سنة اثنتين ومائتين، وسمع الحديث من سليمان بن حرب، والقعنبي، وعمرو بن مرزوق، ومحمد بن كثير العبدي، ومسدد، وأبي ثور الفقيه، وإسحاق بن راهويه، سمع منه المسند، والتفسير بنيسابور، وجالس الأئمة وصنف الكتب، وسمع منه: ابنه أبو بكر محمد، وزكريا الساجي، ويوسف بن يعقوب الداودي الفقيه، وعباس بن أحمد المذكر، وغيرهم، قال الحافظ أبو بكر الخطيب: كان إماما ورعا ناسكا زاهدا، وفي كتبه حديث كثير، لكن الرواية عنه عزيزة جدا، قال أبو محمد بن حزم: إنما عرف بالأصبهاني، لأن أمه أصبهانية، وكان أبوه حنفي المذهب، قال: وكتب داود ثماني عشرة
ألف ورقة.
وقال الشيخ أبو إسحاق الشيرازي، في الطبقات: ولد سنة اثنتين ومائتين، وأخذ العلم عن إسحاق، وأبي ثور، وكان زاهدا متقللا، قال أبو العباس ثعلب: كان داود عقله أكبر من علمه، وقال أبو إسحاق: وقيل: كان في مجلسه أربع مائة صاحب طيلسان أخضر، قال: وكان من المتعصبين للشافعي، صنف كتابين في فضائله والثناء عليه، قال: وانتهت إليه رياسة العلم ببغداد، وأصله من أصبهان، ومولده بالكوفة، ومنشؤه ببغداد، وقبره بها، وقال أبو عمرو أحمد بن المبارك المستملى: رأيت داود بن علي يرد على إسحاق بن راهويه، وما رأيت أحدا قبله ولا بعده يرد عليه هيبة له،