وبيان ذلك انه إذا بينا بقياس الخلف في الشكل الأول أن اَ ليست بموجودة في شيء من بَ بوضعنا نقيض ذلك- وهو أن اَ موجودة في بعض بَ- وإضافتنا إلى هذا النقيض مقدمة صادقة، ينتج في الشكل الأول نتيجة كاذبة. وإذا كان الأمر كذلك فبين أن المقدمة الصادقة إنما نضيفها من جهة اَ لا من جهة بَ حتى تكون الصادقة هي الكبرى، إذ ليس يمكن أن تكون الجزئية كبرى في هذا الشكل. فلتكن المقدمة الصادقة أن جَ موجودة في كل اَ فيكون معنا جَ في كل اَ واَ في بعض بَ، ينتج لنا في الشكل الأول أن جَ في بعض بَ، وهو الكاذب. ولأن رد قياس الخلف إلى المستقيم يكون بان نأخذ نقيض النتيجة الكاذبة ونضيف إليها المقدمة الصادقة التي كانت في قياس الخلف، فبين أن المقدمة الصادقة- التي في جَ في كل اَ- ونقيض النتيجة الكاذبة- التي هي جَ ولا في شيء من بَ- أنهما إنما يشتركان في جَ الذي هو الطرف الأكبر من النتيجة التي كانت في الشكل الأول الذي أنتج المحال في قياس الخلف. وكل مقدمتين اشتركتا في الطرف الأكبر من المطلوب فتأليفهما في الشكل الثاني. فيأتي القياس المستقيم هكذا: جَ في كل اَ وجَ ولا في شيء من بَ، ينتج اَ ولا في شيء من بَ- وهو المنتج بقياس الخلف.
وكذلك يعرض إن بينا بطريق الخلف في الشكل الأول أن اَ غير موجودة في كل بَ- أعني السالبة الجزئية- بوضعنا نقيضها- وهو أن اَ موجودة في كل بَ- وإضافتنا إليها مقدمة صادقة كلية من جهة اَ- وهو أن جَ موجودة في كل اَ. فإذا أنتج أن جَ موجودة في كل بَ- وهي الكاذبة- أخذنا نقيضها- وهو أن جَ ليست في بعض بَ- وأضفنا إليها المقدمة الكبرى الصادقة، فإنه يأتلف القياس المستقيم على الأمر المبين بقياس الخلف هكذا: جَ موجودة في كل اَ وجَ ليست في كل بَ، فاَ ليست في كل بَ، وهي نتيجة قياس الخلف. وقد يتأتى هذا في الشكل الثالث إذا وضعنا المقدمة الصادقة المضافة إلى النقيض صغرى في الشكل الأول. فإن النقيض لما كان هاهنا موجبا كليا أمكن أن تكون مقدمة صغرى في الشكل الأول، فتكون النتيجة الكاذبة اَ في كل جَ. فإذا أخذنا نقيضها- وهو أن اَ ليست في بعض جَ- وأضفنا إليها المقدمة الصادقة- وهي أن بَ في كل جَ- فبين أن المقدمتين إنما يشتركان في الطرف الأصغر من نتيجة الشكل الأول فيكون القياس في الشكل الثالث وينتج أن اَ ليست في بعض بَ، وذلك هو الشيء المبين بطريق الخلف في الشكل الأول. ويعرض إن أخذت المقدمة الصادقة من جهة اَ سالبة أن يكون قياسه المستقيم في الشكل الثاني فقط. وذلك أنه إذا أخذنا نقيض المطلوب بطريق الخلف- وهو أن اَ في كل بَ- وأضفنا إليه المقدمة الصادقة من جهة اَ- وهي جَ ليست موجودة في شيء من اَ- ينتج في الشكل الأول أن جَ ليست موجودة في شيء من بَ- وهي كاذبة- فإذا أخذنا نقيض هذا- وهو أن جَ موجودة في بعض بَ- وأضفنا إليه المقدمة الصادقة- التي هي جَ ليست موجودة في شيء من اَ- ينتج في الشكل الثاني أن اَ ليس في بعض بَ، وهو المطلوب بطريق الخلف.
وأما الموجب الجزئي فتبين في الشكل الثالث وليكن منتجا لنا في الشكل الأول بقياس الخلف أن اَ موجودة في بعض بَ بوضعنا أن اَ غير موجودة في شيء من بَ- الذي هو النقيض- وإضافتنا إلى ذلك أن بَ في كل جَ- وهي الصادقة، لأنه ليس يمكن أن نضيفها من جهة اَ لأن الصغرى لا تكون سالبة في الشكل الأول- فينتج لنا أن اَ غير موجودة في شيء من جَ، وهو المحال. فإذا أخذنا نقيض هذا المحال- وهو أن اَ في بعض جَ- فبين أنه ينتج لنا في الشكل الثالث أن اَ في بعض بَ، لأن جَ هو الحد المشترك لنقيض المحال والمقدمة الصادقة وهو موضوع للطرفين. وكذلك يعرض إذا كانت المقدمة الصادقة المضافة الى النقيض جزئية- أعني مقدمة بَ جَ.
فهذه حال جميع ما تبين بالخلف من المطالب في الشكل الأول، فإنه قد تبين فيه الموجب الكلي.