ومائة وخمسين، نضربها في أصل المسألة بِعَولها، تبلغ أحدًا وثلاثين ألفًا وخمسمائة، منْها تصحُّ.

واعْلَمْ أنَّ فيما ذكرناه مِنَ الأعْدَادِ المتوافِقَةِ لا فَرْقَ بين عددٍ وعددٍ، بل تَقِفُ أيها شئْتَ، والعدد الذي تصحُّ منه المسألةُ بَعْدَ تمامِ العَمَل لا يختلفُ، وإنِ اتَّفقَ اختلافُ، فاستَدِلَّ به على الغَلَط، وإنْ وافَقَ أحَدَ الأعدادِ الثلاثَةِ الآخرين، والآخَرَانِ متباينان. فلا يجوزُ أنْ نَقِفَ إلاَّ الذي يوافِقُهُما، ويسمى هذا الموقُوفُ المُقَيّد (?).

مِثَالُهُ:

أربعُ جداتٍ وستِ وخمسون أختًا لأبٍ وأحدٌ وعشْرُون أخًا لأمٍّ:

وهي من ستَّةٍ، وتعولُ إلَى سبعةٍ، ويرجع نصيبُ الأخوات إلَى أربعَ عَشَرَ؛ لأن سهامَهُنَّ يوافِقُ عددهُنَّ بالربع، فيحصل معنا أربعةٌ وأربعةَ عَشَرَ وأحدٌ وعشْرُون والأربعةَ عَشَرَ توافق الأربعةَ بالنِّصْف، والأحَدُ والعشرين بالسبع، فتقف الأربَعَةَ عَشَرَ، ونرد الأربعةَ إلى اثنَيْنِ، والأحد والعشرين إلَى ثلاثة، ونضربُ أحدَهُما في الآخر، تكون ستة، تضربها في الأربعةَ عَشَرَ الموقوفةِ، تبلغ أربعةً وثمانين، نضربها في أصْلِ المسألة بعَوْله، تبلغ خَمْسَمائَةٍ وثمانيةً وثمانينَ، منها تصحُّ المسألة.

زوجتان وثلاثُ جَدَّاتٍ وخمسُ أخواتٍ لأبٍ، وسبْعٌ لأم:

هي مِنِ اثْنَيْ عَشَرَ، وتعولُ إلَى سبعةَ عَشَرَ، ولا موافقة بين السِّهام ولا بين أعداد الرؤوس، فنضرب اثنَيْنِ في ثلاثةٍ، تكون ستَّةً، نضربُها في خمسة، تكون ثلاثين، نضربها في سبْعةٍ، تكون مائتَيْنِ وعشرة، نضربُها في أصْل المسألةِ بعَوْلها، تبلغ ثلاثةَ آلافٍ وخَمْسَمَائَةٍ وسبعَين، منها تصحُّ.

هذا بيانُ التصحيح، فإذا فَرَغْتَ مِنْه، وأردتَّ أن تَعرِفَ نصيبَ الصِّنْفِ كلِّ واحد من مما حصل من الضَّرب فلَهُ طرقٌ: