هَذِهِ مُقَدِّمَةٌ يُحْتَاجُ إلَيْهَا فِي تَقْسِيمِ التَّرِكَةِ (فَتَمَاثُلُ الْعَدَدَيْنِ كَوْنُ أَحَدِهِمَا مُسَاوِيًا لِلْآخَرِ) كَثَلَاثَةٍ وَثَلَاثَةٍ (وَتَدَاخُلُ الْعَدَدَيْنِ الْمُخْتَلِفَيْنِ) بِأَحَدِ أَمْرَيْنِ عَلَى مَا هُنَا إمَّا (بِأَنْ يَعُدَّ أَقَلُّهُمَا الْأَكْثَرَ) أَيْ يُفْنِيهِ (أَوْ يَكُونَ أَكْثَرُ الْعَدَدَيْنِ مُنْقَسِمًا عَلَى الْأَقَلِّ قِسْمَةً صَحِيحَةً) بِلَا كَسْرٍ كَقِسْمَةِ السِّتَّةِ عَلَى ثَلَاثَةٍ أَوْ اثْنَيْنِ (وَتَوَافُقُ الْعَدَدَيْنِ أَنْ لَا يَعُدَّ) أَيْ لَا يُفْنِي أَقَلُّهُمَا الْأَكْثَرِ لَكِنْ يَعُدُّهُمَا (عَدَدٌ ثَالِثٌ) كَالثَّمَانِيَةِ مَعَ الْعِشْرِينَ يَعُدُّهُمَا أَرْبَعَةٌ فَيُوَافِقَانِ بِالرُّبُعِ (وَتَبَايُنُ الْعَدَدَيْنِ) أَنْ لَا يَعُدَّ الْعَدَدَيْنِ الْمُخْتَلِفَيْنِ (عَدَدٌ ثَالِثٌ) أَصْلًا كَالتِّسْعَةِ مَعَ الْعَشَرَةِ (وَإِذَا أَرَدْت مَعْرِفَةَ التَّوَافُقِ وَالتَّبَايُنِ بَيْنَ الْعَدَدَيْنِ الْمُخْتَلِفَيْنِ أَسْقِطْ الْأَقَلَّ مِنْ الْأَكْثَرِ مِنْ الْجَانِبَيْنِ) مِرَارًا حَتَّى إذَا اتَّفَقَا فِي دَرَجَةٍ وَاحِدَةٍ (فَإِنْ تَوَافَقَا فِي وَاحِدٍ تَبَايَنَا) الْأَوْفَقُ (وَإِنْ تَوَافَقَا فِي اثْنَيْنِ فَبِالنِّصْفِ أَوْ ثَلَاثَةٍ فَبِالثُّلُثِ) هَكَذَا (إلَى الْعَشَرَةِ)

ـــــــــــــــــــــــــــــQأَوْ لَا فَإِنْ تَسَاوَيَا فَهُمَا مُتَمَاثِلَانِ وَإِلَّا فَإِمَّا أَنْ يُفْنِيَ الْأَقَلُّ الْأَكْثَرَ أَوْ لَا فَإِنْ أَفْنَاهُ فَهُمَا مُتَدَاخِلَانِ وَإِلَّا فَإِمَّا أَنْ يُفْنِيَهُمَا عَدَدٌ ثَالِثٌ أَوْ لَا فَإِنْ كَانَ فَمُتَوَافِقَانِ وَإِلَّا فَمُتَبَايِنَانِ (قَوْلُهُ: هَذِهِ مُقَدِّمَةٌ إلَخْ) أَيْ هَذِهِ النِّسَبُ يُحْتَاجُ إلَى مَعْرِفَتِهَا فِي تَقْسِيمِ التَّرِكَةِ عَلَى أَعْدَادِ الْمُسْتَحِقِّينَ بِلَا كَسْرٍ بِأَنْ تُصَحَّحَ الْمَسْأَلَةُ مِنْ أَقَلِّ عَدَدٍ يُمْكِنُ فَهِيَ تَوْطِئَةٌ لِتَصْحِيحِ الْمَسَائِلِ فَكَانَ يَنْبَغِي تَقْدِيمُهَا عَلَيْهِ. وَاعْلَمْ أَنَّ الْعَدَدَ مَا تَأَلَّفَ مِنْ الْآحَادِ كَالِاثْنَيْنِ فَصَاعِدًا وَمِنْ خَوَاصِّهِ أَنْ يُسَاوِيَ نِصْفَ مَجْمُوعِ حَاشِيَتَيْهِ الْقَرِيبَتَيْنِ أَوْ الْبَعِيدَتَيْنِ كَالْأَرْبَعَةِ مَثَلًا فَإِنَّ حَاشِيَتَيْهَا الْقَرِيبَتَيْنِ ثَلَاثَةٌ وَخَمْسَةٌ وَمَجْمُوعُهُمَا ثَمَانِيَةٌ وَالْأَرْبَعَةُ نِصْفُ الْحَاشِيَتَيْنِ وَحَاشِيَتَاهَا الْبَعِيدَتَانِ اثْنَانِ وَسِتَّةٌ أَوْ وَاحِدٌ وَسَبْعَةٌ وَالْأَرْبَعَةُ نِصْفُ مَجْمُوعِهِمَا وَكَالِاثْنَيْنِ يُسَاوِي نِصْفَ مَجْمُوعِ الْوَاحِدِ وَالثَّلَاثَةِ وَبِهِ عُلِمَ أَنَّ الْوَاحِدَ لَا يُسَمَّى عَدَدًا عِنْدَ الْحُسَّابِ (قَوْلُهُ الْمُخْتَلِفَيْنِ) أَيْ فِي الْقِلَّةِ وَالْكَثْرَةِ وَالِاخْتِلَافُ لَا يُتَصَوَّرُ فِي التَّمَاثُلِ بَلْ فِي التَّدَاخُلِ وَمَا بَعْدَهُ إلَّا أَنَّهُ صَرَّحَ بِهِ فِي التَّدَاخُلِ وَحْدَهُ وَأَشْعَرَ بِهِ فِيمَا بَعْدَهُ سَيِّدٌ.

(قَوْلُهُ عَلَى مَا هُنَا) لِأَنَّهُ زَادَ فِي السِّرَاجِيَّةِ أَمْرَيْنِ آخَرَيْنِ الْأَوَّلُ أَنْ تَزِيدَ عَلَى الْأَقَلِّ مِثْلُهُ أَوْ أَمْثَالُهُ فَيُسَاوِي الْأَكْثَرَ الثَّانِي: أَنْ يَكُونَ الْأَقَلُّ جَزْءَ الْأَكْثَرِ وَهُوَ مِنْ قَبِيلِ الِاخْتِلَافِ فِي الْعِبَارَةِ (قَوْلُهُ أَيْ يُفْنِيهِ) بِمَعْنَى أَنَّهُ إذَا أَلْقَى الْأَقَلَّ مِنْ الْأَكْثَرِ لَمْ يَبْقَ مِنْ الْأَكْثَرِ شَيْءٌ كَالثَّلَاثَةِ وَالسِّتَّةِ فَإِذَا أَلْقَيْت الثَّلَاثَةَ مِنْ السِّتَّةِ مَرَّتَيْنِ فَنِيَتْ السِّتَّةُ بِالْكُلِّيَّةِ وَكَذَا إذَا أَلْقَيْتهَا مِنْ التِّسْعَةِ ثَلَاثَ مَرَّاتٍ بِخِلَافِ الثَّمَانِيَةِ فَإِنَّك إذَا أَلْقَيْت مِنْهَا الثَّلَاثَةَ مَرَّتَيْنِ بَقِيَ اثْنَانِ فَلَا يُمْكِنُ إفْنَاؤُهَا بِالثَّلَاثَةِ لَكِنْ إذَا أُلْقِيَ مِنْهَا اثْنَانِ أَرْبَعَ مَرَّاتٍ فَنِيَتْ الثَّمَانِيَةُ فَهُمَا أَيْضًا مُتَدَاخِلَانِ سَيِّدٌ (قَوْلُهُ بَعْدَهُمَا أَرْبَعَةٌ) وَكَذَا يَعُدُّهُمَا اثْنَانِ فَيَتَوَافَقَانِ بِالنِّصْفِ لَكِنْ إذَا تَعَدَّدَ الْعَادُّ اُعْتُبِرَ الْأَكْبَرُ لِيَكُونَ جُزْءَ الْوَفْقِ أَقَلَّ كَالِاثْنَيْ عَشَرَ وَالثَّمَانِيَةَ عَشَرَةَ يَتَوَافَقَانِ بِالنِّصْفِ وَالثُّلُثِ وَالسُّدُسِ إلَّا أَنَّ الْعِبْرَةَ فِي سُهُولَةِ الْحِسَابِ بِتَوَافُقِهِمَا فِي السُّدُسِ (قَوْلُهُ فَيَتَوَافَقَانِ بِالرُّبْعِ) لِأَنَّ الْعَدَدَ الْعَادَّ لَهُمَا مَخْرَجٌ لِجُزْءِ الْوَفْقِ بَيْنَهُمَا فَلَمَّا عَدَّهُمَا الْأَرْبَعَةُ وَهِيَ مَخْرَجٌ لِلرُّبْعِ كَانَا مُتَوَافِقَيْنِ بِهِ سَيِّدٌ (قَوْلُهُ كَالتِّسْعَةِ مَعَ الْعَشَرَةِ) فَإِنَّهُ لَا يَعُدُّهُمَا شَيْءٌ سِوَى الْوَاحِدِ الَّذِي لَيْسَ بِعَدَدٍ [تَنْبِيهٌ]

زَادَ ابْنُ الْكَمَالِ فِي التَّعْرِيفِ قَيْدًا آخَرَ وَهُوَ أَنْ لَا يُفْنِيَ أَحَدَهُمَا الْآخَرُ لِأَنَّ الِاثْنَيْنِ مَعَ الْأَرْبَعَةِ لَا يَعُدُّهُمَا عَدَدٌ ثَالِثٌ مَعَ أَنَّهُمَا مِنْ الْمُتَدَاخِلَيْنِ لَا مِنْ الْمُتَبَايِنَيْنِ وَبِالْقَيْدِ الْمَذْكُورِ يُحْتَرَزُ عَنْهُمَا لِأَنَّ الِاثْنَيْنِ يَعُدُّ الْأَرْبَعَةَ (قَوْلُهُ وَإِذَا أَرَدْت مَعْرِفَةَ التَّوَافُقِ إلَخْ) لَمَّا كَانَتْ مَعْرِفَةُ التَّمَاثُلِ وَالتَّدَاخُلِ بَيْنَ الْعَدَدَيْنِ ظَاهِرَةً وَفِي مَعْرِفَةِ التَّوَافُقِ وَالتَّبَايُنِ بَيْنَهُمَا خَفَاءٌ ذَكَرَ لَهُمَا طَرِيقَةً أُخْرَى (قَوْلُهُ مِنْ الْجَانِبَيْنِ) أَيْ تُسْقِطُ الْأَقَلَّ مِنْ الْأَكْثَرِ إلَى أَنْ يَصِيرَ الْأَكْثَرُ أَقَلَّ ثُمَّ تَنْقُصُهُ عَنْ الْأَقَلِّ اهـ قَاسِمٌ (قَوْلُهُ تَبَايَنَا) أَيْ حَصَلَ التَّبَايُنُ بَيْنَهُمَا كَالْخَمْسَةِ مَعَ السَّبْعَةِ فَإِنَّك إذَا أَسْقَطَتْ الْخَمْسَةَ مِنْ السَّبْعَةِ بَقِيَ اثْنَانِ فَإِذَا أَسْقَطْتهمَا مِنْ الْخَمْسَةِ مَرَّتَيْنِ بَقِيَ وَاحِدٌ (قَوْلُهُ فَبِالنِّصْفِ) أَيْ فَهُمَا مُتَوَافِقَانِ بِالنِّصْفِ كَالسِّتَّةِ مَعَ الْعَشَرَةِ فَإِنَّك إذَا أَسْقَطْت السِّتَّةَ مِنْ الْعَشَرَةِ بَقِيَ أَرْبَعَةٌ فَإِذَا أَسْقَطَتْهَا مِنْ السِّتَّةِ بَقِيَ اثْنَانِ (قَوْلُهُ فَبِالثُّلُثِ) أَيْ فَهُمَا مُتَوَافِقَانِ بِالثُّلُثِ كَالتِّسْعَةِ مَعَ الِاثْنَيْ عَشَرَ (قَوْلُهُ هَكَذَا إلَى الْعَشَرَةِ) أَيْ وَإِنْ تَوَافَقَا فِي أَرْبَعَةِ فَهُمَا مُتَوَافِقَانِ بِالرُّبْعِ كَثَمَانِيَةٍ مَعَ الْعِشْرِينَ أَوْ فِي خَمْسَةٍ فَبِالْخُمْسِ كَخَمْسَةَ عَشَرَ مَعَ خَمْسَةٍ وَعِشْرِينَ أَوْ فِي سِتَّةٍ فَبِالسُّدُسِ كَاثْنَيْ عَشَرَ