المبحث الأول: جانب من علم الإحصاء:

نظرية الاحتمال "probability Theory":

تعتمد المعادلات والطرق الإحصائية بعامة على نظرية أساسية، وتعتمد هذه النظرية بدورها على ملاحظة ما يمكن أن نسميه بقانون المصادفة "Law of chance" أو الاحتمال، والاحتمال هو حدوث شيء، أو حدث معين تحت ظروف معينة، وهذا هو محور نظرية الاحتمال، ورغم أن نظرية الاحتمالات لها استخدامات عديدة وهامة في البحث، ولكن هناك تجارب عديدة لا يمكن شرحها وتفسيرها كمجرد نتائج مصادفة، ولقد كان بليس باسكال "رضي الله عنهlais رضي الله عنهascal" من أوائل رواد نظرية الاحتمالات ودراستها بشيء من التفصيل، كان عالم رياضيات شهيرا، وقد لاحظ وجود دراسات بل ملاحظات قليلة سبقته في هذا المجال على يد أرسطو وكيبلر وجاليليو، وتبادل الرأي مع عالم الرياضيات الفرنسي المعروف بييردي فرمات "Pierre d fermat" في هذا المجال وسجل باسكال أفكاره بوساطة حساب الاحتمالات في مؤلفه "Treatise on The صلى الله عليه وسلمrithmetical Triangle" الذي نشره عام "1665" ومضى العلماء بعده لمزيد من الدراسات والبحوث.

لقد أصبحت "قوانين الصدفة" أو الاحتمالات، ذات أهمية بالغة في مراحل عديدة من الحياة المعاصرة، من مثال عمل شركات التأمين، حيث تعتمد على تحليل سجلات وإحصائيات الوفيات، بهدف اكتشاف الأعمار المختلفة التي يموت عندها الناس، ثم تحسب الشركة الفرص النسبية للوفيات في مختلف مستويات الأعمار، وبالتالي تستطيع أن تحدد أقساط التأمين التي يجب تحصيلها من العميل، ومثال آخر:

يستعين المدرس بالإحصاء لتصنيف علامات الطلاب المختلفة وتصحيح أوراق امتحاناتهم، وطبقا لنظرية الاحتمالات يستطيع المدرس أن يعرف أن الطالب المتوسط "صلى الله عليه وسلمverage" سيحصل على علامة متوسطة "Middle"، وأنه سيكون في الصف الدراسي العادي كثير من الطلاب الذين يحصلون على علامات متوسطة "صلى الله عليه وسلمverage"،