اصطلاحا: هو استدلال ينتقل خلاله الذهن من قضايا معلومة يقيئا إلى قضايا أخرى مجهولة.
وقيل: هو استدلال ينتقل فيه الذهن من قضايا مسلّمة إلى أخرى تنتج عنها ولازمة لها لزومًا ضرويًا.
وهو الحجة القاطعة التى تقطع حجج الخصوم، ويقال: برهن عليه إذا أقام عليه الحجة، ومنه: الصدقة برهان، بمعنى أنها حجة صاحبها على صحة إيمانه.
والبرهان بيان الحجة وإيضاحها. وهوانواع:
1 - برهان إنَّى، وهو ما يفيد وجود الشيء دون بيان لعلة وجوده، فيكون الحد الأوسط فيه يفيد تصديق الحكم فقط دون أن يبين علة وجوده، فهو يبين السبب فى العقل دون الوجود، والإنية هبى ثبوت الحكم، ولا تفيد نسبة أجزاء القياس بعضها إلى بعض ولذلك فإن الإنية تفيد تصديق البرهان ولا تبين السبب فى ذلك.
2 - برهان "لما"، أو البرهان اللَّمَّى، وهو ما يفيد علة الحكم بسبب بيان ارتباط النتيجة بالمقدمات بواسطة الحد الأوسط الذى هو علة الحكم وسببه، وسمى برهانًا لِّمًا لأن اللمية هى العليَّة الكامنة فى السؤال "لما" وهو أحق البراهين، لأنه يعطى سبب الوجود والعقل معًا، والعلم اليقينى لا يحصل إلا به.
3 - برهان الخُلْف (بضم الخاء وفتحها) وهو ما يفيد ثبوت الحكم المطلوب بإبطال نقيضه، لأن إبطال أحد النقيضين يثبت الحكم للآخر، ويكون تصديق الحكم خلفا لإبطال النقيض، وتاليًا له. وكثيرا ما يستعمل هذا البرهان فى الرياضيات الهندسية.
4 - برهان " راجع "، وهو نوع جديد من البرهان يرجع فيه الفعل من فروض أولية بدهية، لا يمكن للعقل إنكارها، بحيث يتم بها إثبات المطلوب بواسطة انتقال العقل من قضية إلى أخرى أعم منها. ويسميه المناطقة بالاستقراء الرياضى.
5 - برهان المماثلة، وفيه ينتقل العقل من إثبات حكم لشيء آخر، بناء على التماثل القائم بينهما، والتشابه فى الموضوعات الداخلة فى البرهان. أو هو قياس الشبيه على شبيهه. والمناطقة يقسمون البرهان من ناحية أخرى بحسب نوع المقدمات التى يتركب منها البرهان.
1 - برهان منتج لليقين، إذا كانت مقدماته يقينية.
2 - برهان خطابى، ما كانت مقدماته مظنونة أو مقبولة لدى الجمهور.
3 - برهان شعرى، ما كانت مقدماته مركبة من قضايا متخيلة.
4 - برهان جدلى، ما كانت مقدماته من المشهودات أو المسلمات.
5 - برهان مغالطى، ما كانت مقدماته من المشبهات أو المتوهمات غير المحسوسة.
أ. د/ محمد السيد الجليند