وقد رزق أبناء وأحفادًا برزوا وصاروا نجباء في حياته.

من شواهد ذلك أن سليمان نفسه ورد ذكره شاهدًا في وثيقة مؤرخة في رجب من عام 1273 هـ وهي مكتوبة بخط سليمان بن سيف، وقد ذكر معه في الشهادة عبد الكريم البداح والد سليمان البداح الذي أدركناه صاحب دكان في أسفل سوق بريدة، ومحمد بن حمد بن دهيِّم، والدهيم أبناء عم للجاسر.

وورد اسم حفيده عبد الله بن علي بن سليمان القفاري شاهدًا في وثيقة لا يبعد تاريخها عما ذكر، وإن لم يذكر تاريخها عليها رغم كونها تتعلق بمبايعة ملك مهم في الصباخ ولكننا نعرف البائع والمشتري ونعرف عصرهما وبخاصة المشتري وهو الثري الشهير عمر الجاسر الذي وصلت إلينا وثائق عديدة حوله مؤرخة في النصف الثاني من القرن الثالث عشر.

وقد شهد مع إبراهيم بن علي بن سليمان القفاري حمود المشيقح، وهو ابن رأس أسرة المشيقح، ووالد الثري الوجيه الشهير: عبد العزيز بن حمود المشيقح وقد توفي حمود المشيقح في عام 1280 هـ

ولا ندري كم كان بين وفاته وبين شهادته في هذه الوثيقة، ولكن ذلك أي شهادته في آخر القرن الثالث عشر على كل حال.