وألف للهجرة، ودرس المرحلة الابتدائية في مدرسة القصيعة، وتخرج منها عام 1382 هـ، ثم درس في متوسطة بريدة (متوسطة القادسية حاليًا) وحصل منها على شهادة الكفاءة المتوسطة عام 1385 هـ، وبعدها درس في ثانوية بريدة، وحصل منها على شهادة إتمام الدراسة الثانوية عام 1388 هـ، ثم التحق بكلية العلوم (قسم فيزياء كيمياء) بجامعة الرياض (جامعة الملك سعود حاليًا) وتخرج منها عام 1393 هـ.

ابتدأ الأستاذ عبد الله حياته العملية عام 1394 هـ معلمًا في متوسطة الرس، وقد بقي في هذه المدرسة ثلاث سنوات (حتى عام 1396 هـ).

وبعدها انتقل إلى متوسطة ابن خلدون ببريدة فدرّس فيها عام 1396/ 1397 هـ. ثم رشح بعد ذلك للتوجيه (الإشراف) التربوي.

وقد باشر عمله موجها (مشرفًا) تربويًا في شعبة (وحدة) العلوم في إدارة تعليم القصيم (الإدارة العامة حاليًا) عام 1397 هـ، وقد تولى رئاسة الشعبة (الوحدة) من عام 1402 هـ حتى عام 1418 هـ.

حضر الأستاذ دورة في الوسائل التعليمية في وزارة المعارف في الرياض عام 1398 هـ، كما حضر دورة في القياس والتقويم في الطائف عام 1405 هـ، وشارك في لجنة التعاقد مع المعلمين في دولة المغرب عام 1413 هـ، ورأس لجنة تصحيح العلوم في مركز تصحيح الثانوية العامة في القصيم عدة سنوات، كما عمل في لجنة التدقيق في المركز في إحدى السنوات.

أحيل أبو طارق على التقاعد بناءً على طلبه في 1/ 8/ 1419 هـ (?).