والجدير بالملاحظة أن (ن) (د) التي تساوي 0.682 أو 682/1000 تعني أن المستثمر يستطيع أن يكون محفظة متحوطة بدون أي مخاطر وذات مردود يساوي سعر الفائدة إذ تم شراء 682 سهما وبيع 1000 اختيار استدعاء على ذلك السهم (?) .

رابعا – تطبيقات الاختيارات على الأسهم والسندات:

لقد تم تطبيق نموذج تقديم الاختيارات في عدة مجالات تتعلق بالإدارة المالية للمؤسسات كسياسة الاستثمار وسياسة التمويل وتكلفة رأس المال وسياسة توزيع الأرباح (?) .

كما، يمكن اعتبار بعض الأدوات المالية كالأسهم والسندات والسندات القابلة للتحويل إلى أسهم والسندات ذات شهادة حق كاختيارات (?) .

وسنحاول، تطبيق نموذج الاختيارات على الأسهم والسندات.

(أ) تقويم الأسهم العادية والسندات:

نموذج تقويم الاختيارات يعطي نظرة إضافية حول طبيعة السندات والأسهم. بما أن للسندات فترة استحقاق، يمكن اعتبار أسهم شركات المساهمة اختيارات استدعاء أوروبية على قيمة المؤسسة. فإذا كانت قيمة المؤسسة (ق م) أعلى من القيمة الأسمية للسندات (س د) ، عند تاريخ الاستحقاق، فقيمة الأسهم تكون لها قيمة إيجابية تساوي (قيمة المؤسسة – قيمة الدين) .

أما إذا كانت قيمة المؤسسات أقل من القيمة الاسمية للسندات عند تاريخ الاستحقاق، فقيمة الأسهم سوف لن تكون سلبية بل تساوي صفرا لأن المساهمين يتمتعون بمسئوليتهم المحدودة بحصتهم في رأس المال.

وبهذا يمكن أن نعبر عن قيمة الأسهم العادية عند تاريخ الاستحقاق بالنحو التالي:

سعر الأسهم = أقصى (صفر، قيمة المؤسسة – قيمة السندات) هذه المعادلة لا تختلف عن المعادلة التي تعرف اختيار الاستدعاء الأوروبي، كما يمكن لنا الاعتماد على نموذج (رضي الله عنهlack and Scholes) لتقويم سعر الأسهم.

أما قيمة السندات فهي تساوي = أدنى (قيمة المؤسسة، قيمة السندات) ، ولتوضيح الفكرة لنفترض أن (?) :

ق م = القيمة الحالية للمؤسسة = 3.000.000 دينار.

ق د = قيمة الديون عند تاريخ الاستحقاق = 1.000.000 دينار.

ز = فترة الاستحقاق بعد 4 سنوات.

ف = سعر الفائدة = 5 %.

6= الانحراف المعياري لعائد الشركة = 0.1.