إسكتلندة-هؤلاء كلهم حملوا لبنات للبناء في تعاون القارة المدهش هذا. وأوصل نيوتن وليبنتز العمل إلى التمام.

واقترح لفظة calculus على ليبنتز رجل يدعى يوهان برنويي أحد أفراد أسرة تفردت بوراثة النبوغ الاجتماعية تفرد آل باخ، وبروجل وكوبرين. وكان نيقولاوس برنويي (1623 - 1708) كأسلافه تاجراً. وارتقى الحساب التجاري عند ولده يعقوب برنويي الأول (1654 - 1705) إلى أشكال أرقى من الحساب. واتخذ يعقوب هذا شعاراً له القول المأثور "أنني أدرس النجوم مخالفاً إرادة أبي"، فهو الفلك، وأسهم في الهندسة التحليلية، وحسن حساب التغييرات، وأصبح أستاذاً للرياضيين في جامعة بازل. وقد آتت دراساته للمنحنيات الكتينية (وهي المنحنيات التي ترسم بسلسلة منتظمة معلقة بين نقطتين) -هذه الدراسات آتت أكلها في فترة لاحقة في تصميم الكباري المعلقة وخطوط النقل العالية الفولت. واتخذ أخوه يوهان (1667، 1748) الطب مهنته-مخالفاً خطط أبيه هو أيضاً-ثم الرياضة، وخلف يعقوب أستاذاً في بازل، وأسهم في الفيزياء، والبصريات، والكيمياء والفلك، ونظرية المد والجزر، ورياضة القلوع، وابتكر حساب التفاضل الأسي، وأنشأ أول نظام لحساب التكامل، وأدخل استعمال كلمة integral بهذا المعنى. ونال أخ آخر لهما يدعى نيقولاوس الأول (1662 - 1716) درجة الدكتوراه في الفلسفة وهو بعد في السادسة عشرة، وفي القانون وهو في العشرين، ودرس القانون في برن والرياضة في سانت بطرسبورج. وسنلتقي بستة رياضيين آخرين من آل برنويي في القرن الثامن عشر، وكان منهم اثنان آخران في القرن التاسع عشر، وهنا كفت البطاريات البرنويية من عملها.

ومن مآثر هذا العصر إرساء الإحصاء علماً أو ما يشبه العلم. ذلك أن خردجيا يدعى جرونت كان يتسلى بجمع سجلات الدفن المحفوظة بأبرشيات لندن ودراستها. وكانت هذه السجلات تذكر عادة السبب المتناقل لموت الميت، مثل "مات جوعاً في الشارع" و "أعدم وعصر حتى الموت" و "داء الملك" (الخنازيري) و "مات جوعاً عند مرضعته" و "قتلوا أنفسهم (16) " وفي 1662 نشر جرونت كتاباً سماه "ملاحظات طبيعية وسياسية ... على سجلات الوفيات"،