لأن الصنفين إما أن [توافقهما] 1سهامهما، وإما أن [تباينهم] 2 وإما أن [توافق] 3 أحدهما [وتباين] 4 الآخر.

فهذه ثلاثة أقسام لا رابع لها، وفي كل من الأقسام الثلاثة5إما أن يكون المثبتات من الصنفين متماثلين، أو متداخلين، أو متوافقين أو متباينين. فهذه أربعة أحوال في ثلاثة أقسام فهي [تنحصر] 6 في اثني عشر قسماً، وكلها تقدم تمثيلها.

ولو وقع الكسرُ في قسمة السهام على الرؤوس على ثلاثة من الأصناف7 فالأقسام العقلية اثنان وخمسون8 لأن الأصناف الثلاثة إما أن تباينها سهامها، أو توافقها، أو تباين صنفين منها وتوافق الثالث، أو توافق صنفين وتباين الثالث.